Главоблъсканици и загадки

[rocafeller]

Не ми се мисли много в момента, но си мисля, че под :
-номер 4 е ковчег
-номер 5 е било ден
-номер 6 оговора трябва да е - името ти (твое е, но другите го използват повече от теб).

Така е, браво! Да видим другите дали ще познаете

[vanja]

Ако 2 котки за 2 часа изяждат 2 мишки, то 4 котки за 4 часа колко мишки ще изядат?

[e-trn]

Дай нещо по-трудно!:)

[vanja]

ОК! Реших да почна с нещо по-лесно, но минаваме към следващ етап.
Между другото, все пак може да отговориш, след като ти се вижда лесно.

Баща имал 5 пълни, 6 полупълни и 9 празни бъчви. Може ли да ги раздели между четиримата си синове, и то
така, че те да получат по равен брой пълни, полупълни и празни бъчви?

[e-trn]

4 * 0.5 * 4, с други думи 8 мишки:) Второто зависи от условието, позволено ли е да се пресипват? Ако не е няма решени, ако е разрешено е лесно, 5b + 3b е 8b цялото количество, където b е цяла бъчва, значи всеки получава по една бъчва вино (да речем), общо бъчвите са 20, значи по пет бъчви на син, в тея пет бъчви трябва да се разпределят 2 бъчви вино, така че решения много. Ако задължително трябва да има пълни, полупълни и празни решението е едно, всеки взима по 1 пълна, 2 полупълни и 2 празни бъчви. Но дай нещо по-трудно

[vanja]

Браво! Последното е верният отговор. Продължавам на там: Сред 9 монети има 2 фалшиви. Истинските монети са по 10г, а фалшивите - по 11г. Как с 5 претегляния на везни да открием фалшивите монети, ако разполагаме с достатъчен брой теглилки от по 1г?

[e-trn]

Вероятно има много решения. Ако ни излезе късмета може и с по-малко тегления, в най-лошия случай с пет, ето какво измислих аз, всяко число обозначава номер на теглене:

Махаме две монети от деветте и ни остават 7 монети:
1. Притегляме 7-те монети със 71 грама
A) ако 7-те монети тежат по-малко, двете, които сме отделили в началото са фалшивите.

B) ако везната е равна една от останалите две монети е фалшива, затова:
2. теглим двете монети, по-тежката е фалшивата.

След това второ теглене остават 7 монети, в които едната е фалшива, отделяме две от тях и ни остават 5:
3. Притегляме тези пет с 51 грама
- ако петте са по-леки от 51 грама, притегляме останалите две и намираме фалшивата и вече знаем кои са двете фалшиви...

- ако са равни на 51 грама, една от петте е фалшива, затова:
4. Взимаме четири монети от петте и ги разделяме в две групи по две, притегляме:
- ако тежат еднакво, петата монета е фалшивата
- ако едната група е по-тежка:
5. притегляме двете монети, която е по-тежка е фалшивата

С) Ако монетите тежат повече от 71 грама и двете фалшиви са в седемте, затова (имаме още четири тегления), махаме пак две монети, остават 5:
2. теглим 5-те с 51 грама:
А) <51, останалите две монети са фалшивите

В) петте са точно 51 грама, една от останалите две е фалшива, затова:

3. притегляме останалите две, за да разберем коя е първата фалшива.
Остават 5 монети, в които едната е фалшива, за което са нужни две притегляния за да се разбере коя е тя, както горе написах за 4-то и 5-то теглене.

С) петте монети са повече от 51 грама, значи и двете фалшиви са в петте, затова:
3. теглим 3 монети с 31 грама:
А) трите монети са по-леки от 31 грама, останалите две монети са фалшивите

В) трите монети са 31 грама, една от останалите две е фалшива, затова ги притегляме:
4. по-тежката е фалшивата и остават три монети, в които едната е фалшива, затова:
5. притегляме две от тях (ако са еднакви останалата е втората фалшива, ако едната е по-тежка, тя е фалшивата)

С) ако трите са повече от 31 грама, значи две от тях са фалшиви:
4. притегляме две от тях, ако са еднакви това са фалшивите, ако едната е по-лека, останалите две са фалшивите

[vanja]

Човече, ти друга работа нямаш ли си? Кога успя да го измислиш? Тази по-добре ли беше? Тоя път не поиска нещо по-трудно?

[e-trn]

На мен за секунди ми стана ясно какво точно трябва да се направи като цяло и примерно минута за детайлите. Самото писане отнема просто много, давай по-трудно!

[vanja]

Тази не знам колко ще те затрудни. По-скоро ти започваш да ме затрудняваш!

Срещнали се Иван и Драган. Иван попитал:"Имаш ли кибрит?" Драган отговорил:"Да, даже два." Тогава Иван му казал:"Вземи едната кутия и махни от нея толкова от клечките, колкото е сборът на цифрите на техния брой. Разтвори и ми покажи само за миг кутията и аз ще позная колко клечки са останали." Драган така и направил, показал кутията. Иван зърнал, че клечките едва покриват дъното на кутията и веднага отгатнал какъв е броят им. Драган предложил да направят опит и с другата кутия. Тогава Иван видял, че в нея клечките запълват около половината от кутията. И отново отгатнал правилния им брой. Как е разсъждавал Иван и по колко клечки е имало в кутиите?